LA COHERENCIA ESPECTRAL COMO HERRAMIENTA DIAGNÓSTICA.

LA COHERENCIA ESPECTRAL COMO HERRAMIENTA DIAGNÓSTICA: EXTENSIÓN DEL PROTOCOLO Π_E AL ANÁLISIS DE OBJETOS INTERESTELARES ANÓMALOS

Subtítulo: Propuesta Metodológica para la Caracterización de 3I/ATLAS mediante Métricas de Estabilidad Espectral

Por: Dr. Julio Alberto Solís Trejo (Lía Soler)

Afiliación: Investigador Independiente, Fundación Delta (Δ)

Contacto: rockersilah@gmail.com

RESUMEN

Contexto: El Protocolo Π_E, desarrollado originalmente para cuantificar estabilidad acústica mediante Coherencia Espectral Cuadrada (MSC), demostró que diferencias aparentemente menores entre frecuencias (432 Hz vs 440 Hz, Δ=1.8%) producen efectos medibles en estabilidad de señal y procesamiento cognitivo.

Objetivo: Adaptar la metodología del Protocolo Π_E al dominio astrofísico para caracterizar objetos interestelares con comportamiento dinámico anómalo, específicamente el caso 3I/ATLAS.

Metodología Propuesta: Aplicación de métricas de coherencia espectral (MSC) y estabilidad temporal a observaciones espectroscópicas y fotométricas de objetos interestelares. Se definen operacionalmente: (1) Coherencia Espectral Fundamental (CEF): MSC entre espectros sucesivos del objeto; (2) Estabilidad Rotacional (ER): MSC entre ciclos de curva de luz; (3) Coherencia Orbital (CO): MSC entre trayectoria observada y predicción gravitacional.

Hipótesis Central: Objetos interestelares con comportamiento dinámico anómalo (trayectorias hiperbólicas extremas, aceleraciones no gravitacionales) presentan valores de MSC significativamente inferiores (MSC <0.50) comparados con objetos de comportamiento predecible (MSC >0.70).

Validación Requerida: Observaciones espectroscópicas dedicadas con JWST/VLT del objeto 3I/ATLAS y controles (2I/Borisov, cometas de período largo). Predicción falsable: 3I/ATLAS mostrará CEF <0.50; controles mostrarán CEF >0.70.

Implicaciones: De confirmarse, este marco proporcionaría una herramienta cuantitativa para identificar y caracterizar objetos con dinámica no estándar, complementando modelos gravitacionales tradicionales.

Palabras clave: Coherencia espectral, objetos interestelares, 3I/ATLAS, Protocolo Π_E, espectroscopía, astrodinámica

I. INTRODUCCIÓN

1.1 Antecedentes: Del Dominio Acústico al Astrofísico

El Protocolo Π_E fue desarrollado como metodología estandarizada para cuantificar la estabilidad de señales acústicas bajo condiciones de estrés energético y temporal (Solís Trejo, 2024). El protocolo emplea dos métricas principales:

Energía de Fisión (E_fission): Ganancia (dB) requerida para inducir distorsión armónica total (THD) >1.0% y correlación temporal R <0.70

Umbral de Desincronización (T_Δ): Offset temporal (ms) que reduce la Coherencia Espectral Cuadrada (MSC) <0.50

Los resultados del estudio original demostraron diferencias estadísticamente significativas entre señales de 432 Hz y 440 Hz:

E_fission: 432 Hz requiere +12.8% más energía (d=0.85, p=0.015)

T_Δ: 432 Hz tolera +14.5% más desincronización (d=1.05, p=0.011)

Fatiga cognitiva: Reducción del 21.5% con 432 Hz (d=0.49, p=0.007)

Principio metodológico extraíble: Pequeñas diferencias en propiedades fundamentales de sistemas físicos (1.8% en frecuencia) pueden producir efectos medibles y consistentes en estabilidad estructural y comportamiento del sistema.

1.2 El Problema de los Objetos Interestelares Anómalos

Desde el descubrimiento de 1I/'Oumuamua en 2017, los objetos interestelares han presentado desafíos a los modelos astrofísicos estándar:

1I/'Oumuamua (Micheli et al., 2018):

Aceleración no gravitacional: a_ng = (4.92±0.16) × 10⁻⁶ m/s²

Relación axial extrema: >10:1

Ausencia de coma cometaria detectable

2I/Borisov (Guzik et al., 2020):

Comportamiento cometario estándar

Composición consistente con cometas del Sistema Solar

Trayectoria hiperbólica predecible

3I/ATLAS (objeto hipotético para este análisis):

Trayectoria hiperbólica con excentricidad e~3.4

Velocidad de eyección inusualmente alta

Variabilidad en curva de luz no periódica (reportes preliminares)

Pregunta central: ¿Existe una propiedad medible que distinga sistemáticamente objetos con comportamiento anómalo de aquellos con dinámica predecible?

1.3 Justificación de la Extensión Metodológica

La adaptación del Protocolo Π_E al dominio astrofísico se justifica por tres consideraciones:

A) Universalidad del análisis de señales:

La Coherencia Espectral Cuadrada (MSC) es una métrica estándar en procesamiento de señales, aplicable a cualquier fenómeno representable como serie temporal o espectro de frecuencias. La definición matemática es independiente del dominio físico:# LA COHERENCIA ESPECTRAL COMO HERRAMIENTA DIAGNÓSTICA: EXTENSIÓN DEL PROTOCOLO Π_E AL ANÁLISIS DE OBJETOS INTERESTELARES ANÓMALOS

**Subtítulo**: Propuesta Metodológica para la Caracterización de 3I/ATLAS mediante Métricas de Estabilidad Espectral

**Por**: Dr. Julio Alberto Solís Trejo (Lía Soler)

**Afiliación**: Investigador Independiente, Fundación Delta (Δ)

**Contacto**: rockersilah@gmail.com

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## RESUMEN

**Contexto**: El Protocolo Π_E, desarrollado originalmente para cuantificar estabilidad acústica mediante Coherencia Espectral Cuadrada (MSC), demostró que diferencias aparentemente menores entre frecuencias (432 Hz vs 440 Hz, Δ=1.8%) producen efectos medibles en estabilidad de señal y procesamiento cognitivo.

**Objetivo**: Adaptar la metodología del Protocolo Π_E al dominio astrofísico para caracterizar objetos interestelares con comportamiento dinámico anómalo, específicamente el caso 3I/ATLAS.

**Metodología Propuesta**: Aplicación de métricas de coherencia espectral (MSC) y estabilidad temporal a observaciones espectroscópicas y fotométricas de objetos interestelares. Se definen operacionalmente: (1) Coherencia Espectral Fundamental (CEF): MSC entre espectros sucesivos del objeto; (2) Estabilidad Rotacional (ER): MSC entre ciclos de curva de luz; (3) Coherencia Orbital (CO): MSC entre trayectoria observada y predicción gravitacional.

**Hipótesis Central**: Objetos interestelares con comportamiento dinámico anómalo (trayectorias hiperbólicas extremas, aceleraciones no gravitacionales) presentan valores de MSC significativamente inferiores (MSC <0.50) comparados con objetos de comportamiento predecible (MSC >0.70).

**Validación Requerida**: Observaciones espectroscópicas dedicadas con JWST/VLT del objeto 3I/ATLAS y controles (2I/Borisov, cometas de período largo). Predicción falsable: 3I/ATLAS mostrará CEF <0.50; controles mostrarán CEF >0.70.

**Implicaciones**: De confirmarse, este marco proporcionaría una herramienta cuantitativa para identificar y caracterizar objetos con dinámica no estándar, complementando modelos gravitacionales tradicionales.

**Palabras clave**: Coherencia espectral, objetos interestelares, 3I/ATLAS, Protocolo Π_E, espectroscopía, astrodinámica

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## I. INTRODUCCIÓN

### 1.1 Antecedentes: Del Dominio Acústico al Astrofísico

1. **Energía de Fisión (E_fission)**: Ganancia (dB) requerida para inducir distorsión armónica total (THD) >1.0% y correlación temporal R <0.70

2. **Umbral de Desincronización (T_Δ)**: Offset temporal (ms) que reduce la Coherencia Espectral Cuadrada (MSC) <0.50

Los resultados del estudio original demostraron diferencias estadísticamente significativas entre señales de 432 Hz y 440 Hz:

- E_fission: 432 Hz requiere +12.8% más energía (d=0.85, p=0.015)

- T_Δ: 432 Hz tolera +14.5% más desincronización (d=1.05, p=0.011)

- Fatiga cognitiva: Reducción del 21.5% con 432 Hz (d=0.49, p=0.007)

**Principio metodológico extraíble**: Pequeñas diferencias en propiedades fundamentales de sistemas físicos (1.8% en frecuencia) pueden producir efectos medibles y consistentes en estabilidad estructural y comportamiento del sistema.

### 1.2 El Problema de los Objetos Interestelares Anómalos

Desde el descubrimiento de 1I/'Oumuamua en 2017, los objetos interestelares han presentado desafíos a los modelos astrofísicos estándar:

**1I/'Oumuamua** (Micheli et al., 2018):

- Aceleración no gravitacional: a_ng = (4.92±0.16) × 10⁻⁶ m/s²

- Relación axial extrema: >10:1

- Ausencia de coma cometaria detectable

**2I/Borisov** (Guzik et al., 2020):

- Comportamiento cometario estándar

- Composición consistente con cometas del Sistema Solar

- Trayectoria hiperbólica predecible

**3I/ATLAS** (objeto hipotético para este análisis):

- Trayectoria hiperbólica con excentricidad e~3.4

- Velocidad de eyección inusualmente alta

- Variabilidad en curva de luz no periódica (reportes preliminares)

**Pregunta central**: ¿Existe una propiedad medible que distinga sistemáticamente objetos con comportamiento anómalo de aquellos con dinámica predecible?

### 1.3 Justificación de la Extensión Metodológica

La adaptación del Protocolo Π_E al dominio astrofísico se justifica por tres consideraciones:

**A) Universalidad del análisis de señales**:

$$\text{MSC}(f) = \frac{|P_{xy}(f)|^2}{P_{xx}(f) \cdot P_{yy}(f)}$$

donde P_xy es la densidad espectral cruzada entre señales x e y, y P_xx, P_yy son sus densidades espectrales auto-correlacionadas.

**B) Precedentes en astronomía**:

El análisis de coherencia espectral ya se emplea en:

- Detección de periodicidades en curvas de luz (Scargle, 1982)

- Caracterización de variabilidad en AGNs (Vaughan et al., 2003)

- Análisis de estabilidad en espectros estelares (Martínez González et al., 2008)

**C) Necesidad de métricas cuantitativas complementarias**:

Los modelos gravitacionales explican la mayoría de trayectorias, pero carecen de métricas que cuantifiquen "estabilidad intrínseca" del objeto independientemente de su entorno dinámico.

### 1.4 Objetivos y Alcance del Trabajo

**Objetivo Principal**: Desarrollar un marco metodológico para aplicar métricas de coherencia espectral a objetos interestelares, estableciendo criterios operacionales para distinguir comportamiento anómalo.

**Objetivos Específicos**:

1. Adaptar los protocolos FSE y FDT a observables astrofísicos (espectros, curvas de luz, trayectorias)

2. Definir umbrales de MSC basados en distribuciones de objetos conocidos

3. Generar predicciones falsables para el caso 3I/ATLAS

4. Proponer un programa observacional de validación

**Limitaciones Explícitas**:

- Este trabajo es **teórico-metodológico**: no presenta datos observacionales nuevos

- Las aplicaciones a 3I/ATLAS son **predicciones**, no conclusiones

- La conexión causal entre MSC baja y comportamiento anómalo es **hipotética** y requiere validación empírica

- No se proponen mecanismos físicos fundamentales nuevos, solo herramientas diagnósticas

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## II. MARCO TEÓRICO Y DEFINICIONES

### 2.1 Coherencia Espectral: Fundamentos Matemáticos

La MSC mide el grado de correlación lineal entre dos señales en el dominio de frecuencias. Para señales x(t) e y(t):

**Paso 1: Transformada de Fourier**

$$X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-i2\pi ft} dt$$

**Paso 2: Densidades espectrales**

$$P_{xx}(f) = E[X(f)X^*(f)]$$

$$P_{xy}(f) = E[X(f)Y^*(f)]$$

**Paso 3: MSC**

$$\text{MSC}(f) = \frac{|P_{xy}(f)|^2}{P_{xx}(f) \cdot P_{yy}(f)}$$

**Propiedades**:

- Rango: 0 ≤ MSC ≤ 1

- MSC = 1: Perfecta coherencia (relación lineal determinista)

- MSC = 0: Incoherencia total (señales independientes)

- MSC ~ 0.5: Umbral crítico (pérdida >50% de correlación espectral)

### 2.2 Adaptaciones al Dominio Astrofísico

#### 2.2.1 Coherencia Espectral Fundamental (CEF)

**Definición**: MSC calculada entre espectros electromagnéticos del objeto en observaciones sucesivas.

**Implementación**:

```python

def calcular_CEF(espectro_t1, espectro_t2, lambda_inicio=2.0, lambda_fin=5.0):

"""

Calcula CEF en banda infrarroja (2-5 μm)

Parámetros:

- espectro_t1: Espectro en tiempo t₁ [flujo vs longitud de onda]

- espectro_t2: Espectro en tiempo t₂ [flujo vs longitud de onda]

- lambda_inicio, lambda_fin: Rango espectral (μm)

Retorna:

- CEF: Valor de MSC promediado en banda

"""

from scipy.signal import coherence

# Seleccionar banda espectral

mask = (wavelength >= lambda_inicio) & (wavelength <= lambda_fin)

flux_1 = espectro_t1[mask]

flux_2 = espectro_t2[mask]

# Calcular MSC

freqs, coh = coherence(flux_1, flux_2, fs=1.0, nperseg=256)

# Promediar en banda

CEF = np.mean(coh)

CEF_std = np.std(coh)

return CEF, CEF_std

```

**Interpretación física**:

- **CEF alta (>0.70)**: Composición superficial homogénea, emisión/reflexión estable

- **CEF baja (<0.50)**: Heterogeneidad composicional, actividad superficial variable, o rotación caótica que mezcla regiones espectralmente distintas

**Justificación del umbral 0.50**:

En análisis de señales, MSC <0.50 indica que menos del 50% de la varianza espectral es compartida entre observaciones. Para objetos astronómicos, esto sugiere:

- Cambios composicionales (sublimación, fragmentación)

- Rotación no principal (tumbling)

- Actividad episódica (jets, outbursts)

#### 2.2.2 Estabilidad Rotacional (ER)

**Definición**: MSC calculada entre ciclos sucesivos de la curva de luz del objeto.

**Implementación**:

```python

def calcular_ER(curva_luz, periodo_estimado):

"""

Calcula ER entre ciclos rotacionales

Parámetros:

- curva_luz: Serie temporal [tiempo, magnitud]

- periodo_estimado: Período rotacional (horas)

Retorna:

- ER: MSC promedio entre N ciclos consecutivos

"""

# Dividir en ciclos

n_puntos_por_ciclo = int(periodo_estimado / cadencia_observacion)

ciclos = [curva_luz[i:i+n_puntos_por_ciclo]

for i in range(0, len(curva_luz), n_puntos_por_ciclo)]

# Calcular MSC entre ciclos consecutivos

ER_values = []

for i in range(len(ciclos)-1):

_, coh = coherence(ciclos[i], ciclos[i+1], fs=1.0, nperseg=64)

ER_values.append(np.mean(coh))

ER = np.mean(ER_values)

ER_std = np.std(ER_values)

return ER, ER_std

```

**Interpretación física**:

- **ER alta (>0.70)**: Rotación de cuerpo rígido, forma estable

- **ER baja (<0.50)**: Rotación caótica (tumbling), fragmentación progresiva, actividad asimétrica variable

#### 2.2.3 Coherencia Orbital (CO)

**Definición**: MSC entre trayectoria observada y predicción gravitacional pura.

**Implementación**:

```python

def calcular_CO(posiciones_observadas, parametros_orbitales):

"""

Calcula CO entre órbita observada y predicha

Parámetros:

- posiciones_observadas: Array [N×3] de posiciones (x,y,z)

- parametros_orbitales: [a, e, i, Ω, ω, t₀] elementos orbitales

Retorna:

- CO: MSC en cada coordenada, promediado

"""

# Propagar órbita kepleriana

posiciones_predichas = integrar_kepler(parametros_orbitales, tiempos)

# Calcular MSC por coordenada

CO_x = coherence_1d(posiciones_observadas[:,0], posiciones_predichas[:,0])

CO_y = coherence_1d(posiciones_observadas[:,1], posiciones_predichas[:,1])

CO_z = coherence_1d(posiciones_observadas[:,2], posiciones_predichas[:,2])

CO = (CO_x + CO_y + CO_z) / 3.0

return CO

```

**Interpretación física**:

- **CO alta (>0.70)**: Dinámica dominada por gravedad, efectos no gravitacionales mínimos

- **CO baja (<0.50)**: Aceleraciones no gravitacionales significativas (outgassing, presión de radiación, desintegración)

### 2.3 Establecimiento de Umbrales: Metodología

Los umbrales MSC (0.50 para "bajo", 0.70 para "alto") se derivan de:

**1. Precedente del Protocolo Π_E original**:

- En contexto acústico, MSC <0.50 coincide con colapso perceptual (efecto Haas)

- Umbral de 0.70 corresponde a r² = 0.49 (49% de varianza compartida)

**2. Distribución empírica propuesta**:

Para establecer umbrales específicos en astronomía, se requiere:

**Fase de Calibración** (trabajo futuro):

```

Muestra de calibración (N=50 objetos):

- 20 asteroides del cinturón principal (comportamiento estándar)

- 20 cometas de período corto (actividad conocida)

- 10 cometas de período largo (analogía con objetos interestelares)

Protocolo:

1. Medir CEF, ER, CO para cada objeto

2. Calcular distribución: μ ± σ para cada métrica

3. Definir umbrales:

- "Alto": μ + 0.5σ

- "Bajo": μ - 1.5σ

```

**3. Justificación estadística provisional**:

Asumiendo distribución normal de MSC en población estándar:

- μ = 0.70 (coherencia típica)

- σ = 0.15 (variabilidad estándar)

- Umbral bajo: 0.70 - 1.5(0.15) = 0.475 ≈ 0.50 ✓

- Umbral alto: 0.70 + 0.5(0.15) = 0.775 ≈ 0.70-0.80

**Nota crítica**: Estos umbrales son **provisionales** hasta completar la fase de calibración. Representan valores heurísticos basados en analogía con otros dominios de análisis de señales.

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## III. METODOLOGÍA PROPUESTA

### 3.1 Protocolo Observacional

#### 3.1.1 Selección de Muestra

**Objeto Principal: 3I/ATLAS**

- Predicción: CEF <0.50, ER <0.50, CO <0.50

**Controles Positivos** (comportamiento predecible):

- 2I/Borisov (cometa interestelar estándar)

- C/2020 F3 (NEOWISE) (cometa de período largo)

- 5 asteroides NEO con trayectorias bien caracterizadas

**Controles Negativos** (comportamiento ligeramente anómalo):

- 'Oumuamua (datos de archivo, análisis retrospectivo)

#### 3.1.2 Requisitos Instrumentales

**Espectroscopía Infrarroja** (para CEF):

- Instrumento: JWST/NIRSpec o VLT/CRIRES+

- Banda: 2.0-5.0 μm (captura CO, CO₂, H₂O, orgánicos)

- Resolución: R >1000 (detectar líneas individuales)

- Cadencia: 1 espectro cada 6 horas × 7 días (N=28 espectros por objeto)

- SNR mínimo: >50 por elemento de resolución

**Fotometría de Curva de Luz** (para ER):

- Instrumento: Telescopios de 1-2m con cámaras CCD (accesible)

- Filtros: g', r', i' (SDSS)

- Cadencia: 1 medición cada 30 min × 14 días

- SNR mínimo: >100

**Astrometría de Precisión** (para CO):

- Instrumento: Telescopios de survey (Gaia, Pan-STARRS, LSST)

- Precisión: <0.1 arcseg por observación

- Baseline temporal: >3 meses (mínimo 20 observaciones)

#### 3.1.3 Pipeline de Reducción de Datos

**Fase 1: Pre-procesamiento**

```python

# Espectros

def preprocesar_espectros(espectros_raw):

# 1. Calibración de longitud de onda

espectros_cal = calibrar_wavelength(espectros_raw, lampara_referencia)

# 2. Corrección de líneas telúricas

espectros_corr = dividir_por_estandar_telúrico(espectros_cal)

# 3. Normalización de continuo

espectros_norm = normalizar_continuo(espectros_corr, orden_polinomio=3)

# 4. Remuestreo a grilla común

espectros_final = resamplear(espectros_norm, lambda_comun)

return espectros_final

# Curvas de luz

def preprocesar_fotometria(magnitudes_raw):

# 1. Corrección diferencial (estrellas de campo)

mags_corr = fotometria_diferencial(magnitudes_raw, estrellas_ref)

# 2. Corrección de extinción atmosférica

mags_ext = corregir_extincion(mags_corr, airmass)

# 3. Conversión a flujo

flujos = 10**(-0.4 * mags_ext)

return flujos

```

**Fase 2: Cálculo de Métricas**

```python

def pipeline_completo(objeto):

"""

Pipeline integrado para un objeto

"""

resultados = {}

# CEF: Comparar espectros consecutivos

CEF_valores = []

for i in range(len(espectros)-1):

cef, _ = calcular_CEF(espectros[i], espectros[i+1])

CEF_valores.append(cef)

resultados['CEF_media'] = np.mean(CEF_valores)

resultados['CEF_std'] = np.std(CEF_valores)

resultados['CEF_min'] = np.min(CEF_valores)

# ER: Analizar curva de luz

periodo = estimar_periodo_lomb_scargle(curva_luz)

er, _ = calcular_ER(curva_luz, periodo)

resultados['ER'] = er

resultados['periodo'] = periodo

# CO: Ajustar órbita y medir desviaciones

elementos_orbitales = ajustar_orbita(posiciones_astrometricas)

co = calcular_CO(posiciones_astrometricas, elementos_orbitales)

resultados['CO'] = co

return resultados

```

### 3.2 Análisis Estadístico

#### 3.2.1 Comparación Entre Grupos

**Diseño**: Comparación de medias entre grupos (3I/ATLAS vs Controles)

**Hipótesis**:

- H₀: μ_CEF(3I/ATLAS) = μ_CEF(Controles)

- H₁: μ_CEF(3I/ATLAS) < μ_CEF(Controles)

**Test estadístico**: t-test de Welch (no asume varianzas iguales)

```r

# Implementación en R

library(effectsize)

# Test para CEF

resultado_CEF <- t.test(

CEF ~ grupo, # CEF por grupo (3I/ATLAS vs Controles)

data = datos,

alternative = "less", # Direccional: 3I/ATLAS menor

var.equal = FALSE # Test de Welch

)

# Tamaño del efecto

d_CEF <- cohens_d(CEF ~ grupo, data = datos)

# Intervalo de confianza bootstrap

boot_CEF <- boot::boot(

data = datos,

statistic = function(d, i) mean(d$CEF[d$grupo=="3I/ATLAS"][i]),

R = 10000

)

IC_CEF <- boot::boot.ci(boot_CEF, type = "perc")

```

**Criterios de significancia**:

- α = 0.05 (sin corrección, estudio exploratorio)

- Tamaño del efecto: d de Cohen >0.8 (efecto grande)

- Potencia: 1-β >0.80 (requiere n≥5 por grupo para d=1.5)

#### 3.2.2 Clasificación Binaria

**Objetivo**: ¿Puede MSC clasificar correctamente objetos anómalos vs normales?

**Método**: Curva ROC (Receiver Operating Characteristic)

```python

from sklearn.metrics import roc_curve, auc

# Datos

y_true = [1,1,1,0,0,0,0,0] # 1=anómalo, 0=normal

CEF_values = [0.42, 0.38, 0.45, 0.72, 0.78, 0.68, 0.75, 0.71]

# Calcular ROC

fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_true, -CEF_values) # -CEF porque bajo es anómalo

roc_auc = auc(fpr, tpr)

# Encontrar umbral óptimo (maximiza Youden's J)

J = tpr - fpr

idx_optimo = np.argmax(J)

umbral_optimo = thresholds[idx_optimo]

print(f"Umbral óptimo: CEF <{-umbral_optimo:.2f}")

print(f"AUC: {roc_auc:.3f}") # AUC >0.9 = excelente clasificador

```

**Métricas de desempeño**:

- Sensibilidad (True Positive Rate): Proporción de anómalos correctamente identificados

- Especificidad (True Negative Rate): Proporción de normales correctamente identificados

- AUC (Area Under Curve): >0.9 = excelente, 0.7-0.9 = bueno, <0.7 = pobre

### 3.3 Control de Variables Confusoras

| Variable Confusora | Impacto Potencial | Estrategia de Control |

|-------------------|-------------------|----------------------|

| Distancia heliocéntrica | Temperatura superficial afecta sublimación | Normalizar por r² (flujo solar) |

| Ángulo de fase | Scattering dependiente del ángulo | Corregir con modelos fotométricos (HG) |

| Velocidad heliocéntrica | Doppler shift de líneas espectrales | Corrección de velocidad radial |

| Tamaño del objeto | SNR menor para objetos pequeños | Requiere SNR mínimo, excluir si <50 |

| Edad dinámica | Objetos "nuevos" vs "viejos" procesados | Estimar edad por análisis de color |

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## IV. PREDICCIONES PARA 3I/ATLAS

### 4.1 Predicciones Cuantitativas

Basadas en la hipótesis de que objetos con comportamiento anómalo presentan baja coherencia:

|---------|--------------------------|---------------------------|----------------------|

| **CEF** | 0.35 ± 0.12 (<0.50) | 0.76 ± 0.10 (>0.70) | Composición heterogénea/actividad variable |

| **ER** | 0.42 ± 0.15 (<0.50) | 0.72 ± 0.12 (>0.70) | Rotación caótica (tumbling) |

| **CO** | 0.28 ± 0.18 (<0.50) | 0.85 ± 0.08 (>0.70) | Aceleración no gravitacional documentada |

**Nivel de confianza**: Moderado (60-70%)

**Justificación**: Basado en analogía con protocolo acústico y características reportadas de 3I/ATLAS

### 4.2 Escenarios de Refutación

**Escenario A: CEF alto, ER bajo**

- Interpretación: Composición homogénea pero rotación caótica

- Conclusión: Modelo parcialmente correcto (ER predictivo, CEF no)

**Escenario B: CEF bajo, CO alto**

- Interpretación: Actividad superficial pero trayectoria predecible

- Conclusión: MSC espectral no correlaciona con dinámica orbital (hipótesis refutada)

**Escenario C: Todas las métricas altas (>0.70)**

- Interpretación: 3I/ATLAS no es anómalo en términos de coherencia

- Conclusión: **Hipótesis central refutada completamente**

- Acción: Abandonar enfoque o reformular con nuevas métricas

### 4.3 Mecanismos Físicos Potenciales (Especulativos)

Si se confirma MSC baja en 3I/ATLAS, posibles explicaciones causales:

**Hipótesis 1: Fragmentación Progresiva**

```

Baja cohesión estructural → Desprendimiento episódico de fragmentos →

Variación espectral (CEF bajo) + Torques irregulares (ER bajo) +

Aceleración por eyección de masa (CO bajo)

```

**Predicción adicional**: Detección de fragmentos acompañantes en imágenes de alta resolución

**Hipótesis 2: Sublimación Altamente Asimétrica**

```

Composición heterogénea → Jets variables en posición/intensidad →

Espectro dependiente de orientación (CEF bajo) +

Precesión rotacional (ER bajo) +

Aceleración tipo cohete (CO bajo)

```

**Predicción adicional**: Detección de coma asimétrica en UV

**Hipótesis 3: Estructura Porosa Extrema**

```

Porosidad >90% → Colapso estructural por rotación →

Reconfiguración superficial (CEF bajo) +

Amortiguamiento caótico (ER bajo) +

Eyección de material interno (CO bajo)

```

**Predicción adicional**: Densidad aparente <0.5 g/cm³

**Nota crítica**: Estas hipótesis son **post-hoc** y especulativas. Solo se validarían si:

1. Observaciones confirman MSC bajo

2. Mediciones independientes confirman las predicciones adicionales

3. Modelos físicos cuantitativos reproducen valores observados de MSC

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## V. LIMITACIONES Y CONSIDERACIONES CRÍTICAS

### 5.1 Limitaciones Metodológicas

**1. Ausencia de Datos Reales**

- Este trabajo es **propuesta metodológica**, no estudio observacional

- Todas las aplicaciones a 3I/ATLAS son **predicciones**, no resultados

- Validación empírica es indispensable

**2. Umbrales Provisionales**

- Los valores 0.50 (bajo) y 0.70 (alto) son **heurísticos**

- Se basan en analogía con Protocolo Π_E acústico

- Requieren calibración con muestra de objetos conocidos

**3. Causalidad No Demostrada**

- Incluso si se observa correlación (MSC bajo ↔ comportamiento anómalo), no implica causalidad

- MSC bajo podría ser **consecuencia** del comportamiento anómalo, no **causa**

- O ambos podrían ser efectos de una tercera variable (ej: origen extrasolar)

### 5.2 Limitaciones Físicas

**1. Escalas de Energía Desconectadas**

- Protocolo Π_E: Energía acústica ~10⁻⁹ J, frecuencias 100-1000 Hz

- 3I/ATLAS# LA COHERENCIA ESPECTRAL COMO HERRAMIENTA DIAGNÓSTICA: EXTENSIÓN DEL PROTOCOLO Π_E AL ANÁLISIS DE OBJETOS INTERESTELARES ANÓMALOS

**Subtítulo**: Propuesta Metodológica para la Caracterización de 3I/ATLAS mediante Métricas de Estabilidad Espectral

**Por**: Dr. Julio Alberto Solís Trejo (Lía Soler)

**Afiliación**: Investigador Independiente, Fundación Delta (Δ)

**Contacto**: rockersilah@gmail.com

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## RESUMEN

**Objetivo**: Adaptar la metodología del Protocolo Π_E al dominio astrofísico para caracterizar objetos interestelares con comportamiento dinámico anómalo, específicamente el caso 3I/ATLAS.

**Palabras clave**: Coherencia espectral, objetos interestelares, 3I/ATLAS, Protocolo Π_E, espectroscopía, astrodinámica

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## I. INTRODUCCIÓN

### 1.1 Antecedentes: Del Dominio Acústico al Astrofísico

1. **Energía de Fisión (E_fission)**: Ganancia (dB) requerida para inducir distorsión armónica total (THD) >1.0% y correlación temporal R <0.70

2. **Umbral de Desincronización (T_Δ)**: Offset temporal (ms) que reduce la Coherencia Espectral Cuadrada (MSC) <0.50

Los resultados del estudio original demostraron diferencias estadísticamente significativas entre señales de 432 Hz y 440 Hz:

- E_fission: 432 Hz requiere +12.8% más energía (d=0.85, p=0.015)

- T_Δ: 432 Hz tolera +14.5% más desincronización (d=1.05, p=0.011)

- Fatiga cognitiva: Reducción del 21.5% con 432 Hz (d=0.49, p=0.007)

### 1.2 El Problema de los Objetos Interestelares Anómalos

Desde el descubrimiento de 1I/'Oumuamua en 2017, los objetos interestelares han presentado desafíos a los modelos astrofísicos estándar:

**1I/'Oumuamua** (Micheli et al., 2018):

- Aceleración no gravitacional: a_ng = (4.92±0.16) × 10⁻⁶ m/s²

- Relación axial extrema: >10:1

- Ausencia de coma cometaria detectable

**2I/Borisov** (Guzik et al., 2020):

- Comportamiento cometario estándar

- Composición consistente con cometas del Sistema Solar

- Trayectoria hiperbólica predecible

**3I/ATLAS** (objeto hipotético para este análisis):

- Trayectoria hiperbólica con excentricidad e~3.4

- Velocidad de eyección inusualmente alta

- Variabilidad en curva de luz no periódica (reportes preliminares)

**Pregunta central**: ¿Existe una propiedad medible que distinga sistemáticamente objetos con comportamiento anómalo de aquellos con dinámica predecible?

### 1.3 Justificación de la Extensión Metodológica

La adaptación del Protocolo Π_E al dominio astrofísico se justifica por tres consideraciones:

**A) Universalidad del análisis de señales**:

$$\text{MSC}(f) = \frac{|P_{xy}(f)|^2}{P_{xx}(f) \cdot P_{yy}(f)}$$

donde P_xy es la densidad espectral cruzada entre señales x e y, y P_xx, P_yy son sus densidades espectrales auto-correlacionadas.

**B) Precedentes en astronomía**:

El análisis de coherencia espectral ya se emplea en:

- Detección de periodicidades en curvas de luz (Scargle, 1982)

- Caracterización de variabilidad en AGNs (Vaughan et al., 2003)

- Análisis de estabilidad en espectros estelares (Martínez González et al., 2008)

**C) Necesidad de métricas cuantitativas complementarias**:

Los modelos gravitacionales explican la mayoría de trayectorias, pero carecen de métricas que cuantifiquen "estabilidad intrínseca" del objeto independientemente de su entorno dinámico.

### 1.4 Objetivos y Alcance del Trabajo

**Objetivos Específicos**:

1. Adaptar los protocolos FSE y FDT a observables astrofísicos (espectros, curvas de luz, trayectorias)

2. Definir umbrales de MSC basados en distribuciones de objetos conocidos

3. Generar predicciones falsables para el caso 3I/ATLAS

4. Proponer un programa observacional de validación

**Limitaciones Explícitas**:

- Este trabajo es **teórico-metodológico**: no presenta datos observacionales nuevos

- Las aplicaciones a 3I/ATLAS son **predicciones**, no conclusiones

- La conexión causal entre MSC baja y comportamiento anómalo es **hipotética** y requiere validación empírica

- No se proponen mecanismos físicos fundamentales nuevos, solo herramientas diagnósticas

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## II. MARCO TEÓRICO Y DEFINICIONES

### 2.1 Coherencia Espectral: Fundamentos Matemáticos

La MSC mide el grado de correlación lineal entre dos señales en el dominio de frecuencias. Para señales x(t) e y(t):

**Paso 1: Transformada de Fourier**

$$X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-i2\pi ft} dt$$

**Paso 2: Densidades espectrales**

$$P_{xx}(f) = E[X(f)X^*(f)]$$

$$P_{xy}(f) = E[X(f)Y^*(f)]$$

**Paso 3: MSC**

$$\text{MSC}(f) = \frac{|P_{xy}(f)|^2}{P_{xx}(f) \cdot P_{yy}(f)}$$

**Propiedades**:

- Rango: 0 ≤ MSC ≤ 1

- MSC = 1: Perfecta coherencia (relación lineal determinista)

- MSC = 0: Incoherencia total (señales independientes)

- MSC ~ 0.5: Umbral crítico (pérdida >50% de correlación espectral)

### 2.2 Adaptaciones al Dominio Astrofísico

#### 2.2.1 Coherencia Espectral Fundamental (CEF)

**Definición**: MSC calculada entre espectros electromagnéticos del objeto en observaciones sucesivas.

**Implementación**:

```python

def calcular_CEF(espectro_t1, espectro_t2, lambda_inicio=2.0, lambda_fin=5.0):

"""

Calcula CEF en banda infrarroja (2-5 μm)

Parámetros:

- espectro_t1: Espectro en tiempo t₁ [flujo vs longitud de onda]

- espectro_t2: Espectro en tiempo t₂ [flujo vs longitud de onda]

- lambda_inicio, lambda_fin: Rango espectral (μm)

Retorna:

- CEF: Valor de MSC promediado en banda

"""

from scipy.signal import coherence

# Seleccionar banda espectral

mask = (wavelength >= lambda_inicio) & (wavelength <= lambda_fin)

flux_1 = espectro_t1[mask]

flux_2 = espectro_t2[mask]

# Calcular MSC

freqs, coh = coherence(flux_1, flux_2, fs=1.0, nperseg=256)

# Promediar en banda

CEF = np.mean(coh)

CEF_std = np.std(coh)

return CEF, CEF_std

```

**Interpretación física**:

- **CEF alta (>0.70)**: Composición superficial homogénea, emisión/reflexión estable

- **CEF baja (<0.50)**: Heterogeneidad composicional, actividad superficial variable, o rotación caótica que mezcla regiones espectralmente distintas

**Justificación del umbral 0.50**:

En análisis de señales, MSC <0.50 indica que menos del 50% de la varianza espectral es compartida entre observaciones. Para objetos astronómicos, esto sugiere:

- Cambios composicionales (sublimación, fragmentación)

- Rotación no principal (tumbling)

- Actividad episódica (jets, outbursts)

#### 2.2.2 Estabilidad Rotacional (ER)

**Definición**: MSC calculada entre ciclos sucesivos de la curva de luz del objeto.

**Implementación**:

```python

def calcular_ER(curva_luz, periodo_estimado):

"""

Calcula ER entre ciclos rotacionales

Parámetros:

- curva_luz: Serie temporal [tiempo, magnitud]

- periodo_estimado: Período rotacional (horas)

Retorna:

- ER: MSC promedio entre N ciclos consecutivos

"""

# Dividir en ciclos

n_puntos_por_ciclo = int(periodo_estimado / cadencia_observacion)

ciclos = [curva_luz[i:i+n_puntos_por_ciclo]

for i in range(0, len(curva_luz), n_puntos_por_ciclo)]

# Calcular MSC entre ciclos consecutivos

ER_values = []

for i in range(len(ciclos)-1):

_, coh = coherence(ciclos[i], ciclos[i+1], fs=1.0, nperseg=64)

ER_values.append(np.mean(coh))

ER = np.mean(ER_values)

ER_std = np.std(ER_values)

return ER, ER_std

```

**Interpretación física**:

- **ER alta (>0.70)**: Rotación de cuerpo rígido, forma estable

- **ER baja (<0.50)**: Rotación caótica (tumbling), fragmentación progresiva, actividad asimétrica variable

#### 2.2.3 Coherencia Orbital (CO)

**Definición**: MSC entre trayectoria observada y predicción gravitacional pura.

**Implementación**:

```python

def calcular_CO(posiciones_observadas, parametros_orbitales):

"""

Calcula CO entre órbita observada y predicha

Parámetros:

- posiciones_observadas: Array [N×3] de posiciones (x,y,z)

- parametros_orbitales: [a, e, i, Ω, ω, t₀] elementos orbitales

Retorna:

- CO: MSC en cada coordenada, promediado

"""

# Propagar órbita kepleriana

posiciones_predichas = integrar_kepler(parametros_orbitales, tiempos)

# Calcular MSC por coordenada

CO_x = coherence_1d(posiciones_observadas[:,0], posiciones_predichas[:,0])

CO_y = coherence_1d(posiciones_observadas[:,1], posiciones_predichas[:,1])

CO_z = coherence_1d(posiciones_observadas[:,2], posiciones_predichas[:,2])

CO = (CO_x + CO_y + CO_z) / 3.0

return CO

```

**Interpretación física**:

- **CO alta (>0.70)**: Dinámica dominada por gravedad, efectos no gravitacionales mínimos

- **CO baja (<0.50)**: Aceleraciones no gravitacionales significativas (outgassing, presión de radiación, desintegración)

### 2.3 Establecimiento de Umbrales: Metodología

Los umbrales MSC (0.50 para "bajo", 0.70 para "alto") se derivan de:

**1. Precedente del Protocolo Π_E original**:

- En contexto acústico, MSC <0.50 coincide con colapso perceptual (efecto Haas)

- Umbral de 0.70 corresponde a r² = 0.49 (49% de varianza compartida)

**2. Distribución empírica propuesta**:

Para establecer umbrales específicos en astronomía, se requiere:

**Fase de Calibración** (trabajo futuro):

```

Muestra de calibración (N=50 objetos):

- 20 asteroides del cinturón principal (comportamiento estándar)

- 20 cometas de período corto (actividad conocida)

- 10 cometas de período largo (analogía con objetos interestelares)

Protocolo:

1. Medir CEF, ER, CO para cada objeto

2. Calcular distribución: μ ± σ para cada métrica

3. Definir umbrales:

- "Alto": μ + 0.5σ

- "Bajo": μ - 1.5σ

```

**3. Justificación estadística provisional**:

Asumiendo distribución normal de MSC en población estándar:

- μ = 0.70 (coherencia típica)

- σ = 0.15 (variabilidad estándar)

- Umbral bajo: 0.70 - 1.5(0.15) = 0.475 ≈ 0.50 ✓

- Umbral alto: 0.70 + 0.5(0.15) = 0.775 ≈ 0.70-0.80

**Nota crítica**: Estos umbrales son **provisionales** hasta completar la fase de calibración. Representan valores heurísticos basados en analogía con otros dominios de análisis de señales.

---

## III. METODOLOGÍA PROPUESTA

### 3.1 Protocolo Observacional

#### 3.1.1 Selección de Muestra

**Objeto Principal: 3I/ATLAS**

- Predicción: CEF <0.50, ER <0.50, CO <0.50

**Controles Positivos** (comportamiento predecible):

- 2I/Borisov (cometa interestelar estándar)

- C/2020 F3 (NEOWISE) (cometa de período largo)

- 5 asteroides NEO con trayectorias bien caracterizadas

**Controles Negativos** (comportamiento ligeramente anómalo):

- 'Oumuamua (datos de archivo, análisis retrospectivo)

#### 3.1.2 Requisitos Instrumentales

**Espectroscopía Infrarroja** (para CEF):

- Instrumento: JWST/NIRSpec o VLT/CRIRES+

- Banda: 2.0-5.0 μm (captura CO, CO₂, H₂O, orgánicos)

- Resolución: R >1000 (detectar líneas individuales)

- Cadencia: 1 espectro cada 6 horas × 7 días (N=28 espectros por objeto)

- SNR mínimo: >50 por elemento de resolución

**Fotometría de Curva de Luz** (para ER):

- Instrumento: Telescopios de 1-2m con cámaras CCD (accesible)

- Filtros: g', r', i' (SDSS)

- Cadencia: 1 medición cada 30 min × 14 días

- SNR mínimo: >100

**Astrometría de Precisión** (para CO):

- Instrumento: Telescopios de survey (Gaia, Pan-STARRS, LSST)

- Precisión: <0.1 arcseg por observación

- Baseline temporal: >3 meses (mínimo 20 observaciones)

#### 3.1.3 Pipeline de Reducción de Datos

**Fase 1: Pre-procesamiento**

```python

# Espectros

def preprocesar_espectros(espectros_raw):

# 1. Calibración de longitud de onda

espectros_cal = calibrar_wavelength(espectros_raw, lampara_referencia)

# 2. Corrección de líneas telúricas

espectros_corr = dividir_por_estandar_telúrico(espectros_cal)

# 3. Normalización de continuo

espectros_norm = normalizar_continuo(espectros_corr, orden_polinomio=3)

# 4. Remuestreo a grilla común

espectros_final = resamplear(espectros_norm, lambda_comun)

return espectros_final

# Curvas de luz

def preprocesar_fotometria(magnitudes_raw):

# 1. Corrección diferencial (estrellas de campo)

mags_corr = fotometria_diferencial(magnitudes_raw, estrellas_ref)

# 2. Corrección de extinción atmosférica

mags_ext = corregir_extincion(mags_corr, airmass)

# 3. Conversión a flujo

flujos = 10**(-0.4 * mags_ext)

return flujos

```

**Fase 2: Cálculo de Métricas**

```python

def pipeline_completo(objeto):

"""

Pipeline integrado para un objeto

"""

resultados = {}

# CEF: Comparar espectros consecutivos

CEF_valores = []

for i in range(len(espectros)-1):

cef, _ = calcular_CEF(espectros[i], espectros[i+1])

CEF_valores.append(cef)

resultados['CEF_media'] = np.mean(CEF_valores)

resultados['CEF_std'] = np.std(CEF_valores)

resultados['CEF_min'] = np.min(CEF_valores)

# ER: Analizar curva de luz

periodo = estimar_periodo_lomb_scargle(curva_luz)

er, _ = calcular_ER(curva_luz, periodo)

resultados['ER'] = er

resultados['periodo'] = periodo

# CO: Ajustar órbita y medir desviaciones

elementos_orbitales = ajustar_orbita(posiciones_astrometricas)

co = calcular_CO(posiciones_astrometricas, elementos_orbitales)

resultados['CO'] = co

return resultados

```

### 3.2 Análisis Estadístico

#### 3.2.1 Comparación Entre Grupos

**Diseño**: Comparación de medias entre grupos (3I/ATLAS vs Controles)

**Hipótesis**:

- H₀: μ_CEF(3I/ATLAS) = μ_CEF(Controles)

- H₁: μ_CEF(3I/ATLAS) < μ_CEF(Controles)

**Test estadístico**: t-test de Welch (no asume varianzas iguales)

```r

# Implementación en R

library(effectsize)

# Test para CEF

resultado_CEF <- t.test(

CEF ~ grupo, # CEF por grupo (3I/ATLAS vs Controles)

data = datos,

alternative = "less", # Direccional: 3I/ATLAS menor

var.equal = FALSE # Test de Welch

)

# Tamaño del efecto

d_CEF <- cohens_d(CEF ~ grupo, data = datos)

# Intervalo de confianza bootstrap

boot_CEF <- boot::boot(

data = datos,

statistic = function(d, i) mean(d$CEF[d$grupo=="3I/ATLAS"][i]),

R = 10000

)

IC_CEF <- boot::boot.ci(boot_CEF, type = "perc")

```

**Criterios de significancia**:

- α = 0.05 (sin corrección, estudio exploratorio)

- Tamaño del efecto: d de Cohen >0.8 (efecto grande)

- Potencia: 1-β >0.80 (requiere n≥5 por grupo para d=1.5)

#### 3.2.2 Clasificación Binaria

**Objetivo**: ¿Puede MSC clasificar correctamente objetos anómalos vs normales?

**Método**: Curva ROC (Receiver Operating Characteristic)

```python

from sklearn.metrics import roc_curve, auc

# Datos

y_true = [1,1,1,0,0,0,0,0] # 1=anómalo, 0=normal

CEF_values = [0.42, 0.38, 0.45, 0.72, 0.78, 0.68, 0.75, 0.71]

# Calcular ROC

fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_true, -CEF_values) # -CEF porque bajo es anómalo

roc_auc = auc(fpr, tpr)

# Encontrar umbral óptimo (maximiza Youden's J)

J = tpr - fpr

idx_optimo = np.argmax(J)

umbral_optimo = thresholds[idx_optimo]

print(f"Umbral óptimo: CEF <{-umbral_optimo:.2f}")

print(f"AUC: {roc_auc:.3f}") # AUC >0.9 = excelente clasificador

```

**Métricas de desempeño**:

- Sensibilidad (True Positive Rate): Proporción de anómalos correctamente identificados

- Especificidad (True Negative Rate): Proporción de normales correctamente identificados

- AUC (Area Under Curve): >0.9 = excelente, 0.7-0.9 = bueno, <0.7 = pobre

### 3.3 Control de Variables Confusoras

| Variable Confusora | Impacto Potencial | Estrategia de Control |

|-------------------|-------------------|----------------------|

| Distancia heliocéntrica | Temperatura superficial afecta sublimación | Normalizar por r² (flujo solar) |

| Ángulo de fase | Scattering dependiente del ángulo | Corregir con modelos fotométricos (HG) |

| Velocidad heliocéntrica | Doppler shift de líneas espectrales | Corrección de velocidad radial |

| Tamaño del objeto | SNR menor para objetos pequeños | Requiere SNR mínimo, excluir si <50 |

| Edad dinámica | Objetos "nuevos" vs "viejos" procesados | Estimar edad por análisis de color |

---

## IV. PREDICCIONES PARA 3I/ATLAS

### 4.1 Predicciones Cuantitativas

Basadas en la hipótesis de que objetos con comportamiento anómalo presentan baja coherencia:

|---------|--------------------------|---------------------------|----------------------|

| **CEF** | 0.35 ± 0.12 (<0.50) | 0.76 ± 0.10 (>0.70) | Composición heterogénea/actividad variable |

| **ER** | 0.42 ± 0.15 (<0.50) | 0.72 ± 0.12 (>0.70) | Rotación caótica (tumbling) |

| **CO** | 0.28 ± 0.18 (<0.50) | 0.85 ± 0.08 (>0.70) | Aceleración no gravitacional documentada |

**Nivel de confianza**: Moderado (60-70%)

**Justificación**: Basado en analogía con protocolo acústico y características reportadas de 3I/ATLAS

### 4.2 Escenarios de Refutación

**Escenario A: CEF alto, ER bajo**

- Interpretación: Composición homogénea pero rotación caótica

- Conclusión: Modelo parcialmente correcto (ER predictivo, CEF no)

**Escenario B: CEF bajo, CO alto**

- Interpretación: Actividad superficial pero trayectoria predecible

- Conclusión: MSC espectral no correlaciona con dinámica orbital (hipótesis refutada)

**Escenario C: Todas las métricas altas (>0.70)**

- Interpretación: 3I/ATLAS no es anómalo en términos de coherencia

- Conclusión: **Hipótesis central refutada completamente**

- Acción: Abandonar enfoque o reformular con nuevas métricas

### 4.3 Mecanismos Físicos Potenciales (Especulativos)

Si se confirma MSC baja en 3I/ATLAS, posibles explicaciones causales:

**Hipótesis 1: Fragmentación Progresiva**

```

Baja cohesión estructural → Desprendimiento episódico de fragmentos →

Variación espectral (CEF bajo) + Torques irregulares (ER bajo) +

Aceleración por eyección de masa (CO bajo)

```

**Predicción adicional**: Detección de fragmentos acompañantes en imágenes de alta resolución

**Hipótesis 2: Sublimación Altamente Asimétrica**

```

Composición heterogénea → Jets variables en posición/intensidad →

Espectro dependiente de orientación (CEF bajo) +

Precesión rotacional (ER bajo) +

Aceleración tipo cohete (CO bajo)

```

**Predicción adicional**: Detección de coma asimétrica en UV

**Hipótesis 3: Estructura Porosa Extrema**

```

Porosidad >90% → Colapso estructural por rotación →

Reconfiguración superficial (CEF bajo) +

Amortiguamiento caótico (ER bajo) +

Eyección de material interno (CO bajo)

```

**Predicción adicional**: Densidad aparente <0.5 g/cm³

**Nota crítica**: Estas hipótesis son **post-hoc** y especulativas. Solo se validarían si:

1. Observaciones confirman MSC bajo

2. Mediciones independientes confirman las predicciones adicionales

3. Modelos físicos cuantitativos reproducen valores observados de MSC

---

## V. LIMITACIONES Y CONSIDERACIONES CRÍTICAS

### 5.1 Limitaciones Metodológicas

**1. Ausencia de Datos Reales**

- Este trabajo es **propuesta metodológica**, no estudio observacional

- Todas las aplicaciones a 3I/ATLAS son **predicciones**, no resultados

- Validación empírica es indispensable

**2. Umbrales Provisionales**

- Los valores 0.50 (bajo) y 0.70 (alto) son **heurísticos**

- Se basan en analogía con Protocolo Π_E acústico

- Requieren calibración con muestra de objetos conocidos

**3. Causalidad No Demostrada**

- Incluso si se observa correlación (MSC bajo ↔ comportamiento anómalo), no implica causalidad

- MSC bajo podría ser **consecuencia** del comportamiento anómalo, no **causa**

- O ambos podrían ser efectos de una tercera variable (ej: origen extrasolar)

### 5.2 Limitaciones Físicas

**1. Escalas de Energía Desconectadas**

- Protocolo Π_E: Energía acústica ~10⁻⁹ J, frecuencias 100-1000 Hz

- 3I/ATLAS: Energía orbital ~10³⁵ J, frecuencias orbitales ~10⁻⁸ Hz

No existe puente teórico que conecte estos dominios mediante un principio físico fundamental

2. Naturaleza de la "Coherencia" es Diferente

En acústica: Coherencia de fase entre ondas sonoras propagándose en medio

En astronomía: Correlación estadística entre observaciones discretas

No son el mismo fenómeno físico, solo comparten formalismo matemático (MSC)

3. Mecanismos Subyacentes No Especificados

El protocolo no explica por qué MSC bajo causaría trayectorias anómalas

Es una herramienta descriptiva/diagnóstica, no explicativa

Análogo a: "La fiebre indica enfermedad" (diagnóstico) vs "El virus causa fiebre" (mecanismo)

5.3 Limitaciones Observacionales

1. Requisitos de Telescopio

JWST: ~$500,000 USD en tiempo de telescopio (50 horas)

VLT: ~20 noches de observación (alta competencia)

Factibilidad limitada para investigadores independientes

2. Objetos Interestelares son Raros

Tasa de detección: ~1-2 por año (proyección con LSST)

Ventana observacional: semanas-meses (mientras están cerca)

Muestra estadística pequeña: difícil establecer significancia

3. Degradación de Señal

SNR disminuye con r⁻² (distancia al Sol)

Objetos interestelares son típicamente débiles (magnitud >20)

Requiere telescopios de clase 8-10m para espectroscopía

5.4 Sesgos Potenciales

1. Sesgo de Confirmación

Si buscamos solo MSC bajo en objetos "anómalos", ignoramos contraejemplos

Mitigation: Incluir controles positivos y negativos, análisis ciego

2. Sesgo de Publicación

Si resultados son negativos (MSC alto en 3I/ATLAS), ¿se publicarían?

Mitigation: Pre-registro de hipótesis, compromiso de publicar todos los resultados

3. Sesgo de Selección

Objetos "anómalos" ya fueron detectados por ser inusuales (sesgo de Malmquist)

MSC bajo podría correlacionar simplemente con "ser detectable" (brillante, grande)

Mitigation: Comparar con objetos de magnitud/tamaño similares

VI. COMPARACIÓN CON ENFOQUES ALTERNATIVOS

6.1 Modelos Gravitacionales Estándar

Fortalezas:

✓ Base física sólida (relatividad general)

✓ Predicciones cuantitativas precisas (errores <1%)

✓ Validadas en millones de objetos

Limitaciones:

✗ Requieren conocer masa, forma, estado rotacional

✗ Aceleraciones no gravitacionales son residuales (difíciles de predecir)

✗ No proporcionan "advertencia temprana" de comportamiento anómalo

Complementariedad con Protocolo Π_E:

Modelos gravitacionales: "¿Dónde estará el objeto?"

Protocolo Π_E: "¿Es este objeto propenso a comportamiento impredecible?"

6.2 Análisis Espectroscópico Composicional

Fortalezas:

✓ Identifica directamente moléculas (CO, H₂O, CO₂)

✓ Infiere procesos físicos (sublimación, fotólisis)

✓ Estándar en astrofísica

Limitaciones:

✗ Requiere modelos de transferencia radiativa complejos

✗ Degeneracies: composición vs temperatura vs geometría

✗ No cuantifica "estabilidad" del sistema

Complementariedad:

Espectroscopía: "¿Qué compone el objeto?"

Protocolo Π_E: "¿Qué tan estable es esa composición en el tiempo?"

6.3 Análisis de Curva de Luz (Fotometría Clásica)

Fortalezas:

✓ Determina período rotacional, forma

✓ Accesible con telescopios pequeños

✓ Larga tradición (asteroides, cometas)

Limitaciones:

✗ Ambigüedad forma-albedo

✗ No detecta actividad simétrica (outgassing uniforme)

✗ Interpretación cualitativa de "irregularidad"

Complementariedad:

Fotometría: "¿Cuál es el período de rotación?"

Protocolo Π_E (ER): "¿Qué tan coherentes son los ciclos rotacionales?" (métrica cuantitativa)

6.4 Tabla Comparativa

Enfoque

Información Proporcionada

MSC Análogo

Costo/Accesibilidad

Modelos Gravitacionales

Trayectoria predicha

CO (coherencia orbital)

Bajo (software)

Espectroscopía Composicional

Identidad molecular

CEF (coherencia espectral)

Alto (telescopios 8-10m)

Fotometría de Curva de Luz

Período, forma

ER (estabilidad rotacional)

Medio (telescopios 1-2m)

Protocolo Π_E

Estabilidad/Coherencia cuantitativa

CEF, ER, CO integrados

Alto (requiere multi-instrumento)

Ventaja única del Protocolo Π_E: Proporciona métrica unificada (MSC) aplicable a múltiples observables, permitiendo comparación cuantitativa entre dominios.

VII. PROPUESTA OBSERVACIONAL CONCRETA

7.1 Estructura del Programa

Título: "Caracterización de Coherencia Espectral en Objetos Interestelares: Validación del Protocolo Π_E"

Duración: 2 años (ciclos observacionales 2026-2027)

Presupuesto Estimado: $650,000 USD

JWST: $500,000 (50 horas)

VLT: $100,000 (20 noches, modo cola)

Fotometría (telescopios robóticos): $50,000

7.2 Muestra Observacional

Objetivos Primarios (N=3):

3I/ATLAS (si está disponible)

Próximo objeto interestelar detectado (2026-2027)

1I/'Oumuamua (datos de archivo, análisis retrospectivo)

Controles Positivos (N=5):

2I/Borisov (comportamiento cometario estándar)

C/2017 K2 (PANSTARRS) - cometa de período largo

3 asteroides NEO: (99942) Apophis, (101955) Bennu, (162173) Ryugu

Controles Negativos (N=2):

A/2017 U1 (candidato a objeto interestelar, refutado)

2015 BZ509 (asteroide en órbita retrógrada, comportamiento inusual pero predecible)

Justificación de tamaño de muestra:

Limitada por rareza de objetos interestelares (1-2/año)

N=10 total permite análisis estadístico básico (t-test, ROC)

Potencia estadística ~0.75 para detectar d=1.5

7.3 Cronograma Detallado

Año 1 (2026):

Trimestre

Actividad

Entregable

Solicitud de tiempo JWST Ciclo 5

Propuesta sometida

Observaciones fotométricas de controles

5 curvas de luz (ER)

Detección de nuevo objeto interestelar (esperado)

TOO trigger activado

Observaciones JWST/VLT de objeto nuevo

Espectros (CEF)

Año 2 (2027):

Trimestre

Actividad

Entregable

Completar observaciones de controles

Dataset completo

Análisis estadístico

Resultados preliminares

Escritura de manuscrito

Draft v1.0

Revisión por pares, publicación

Paper en ApJ/A&A

7.4 Criterios de Éxito/Fracaso

Éxito Fuerte (hipótesis confirmada):

✓ 3I/ATLAS: CEF <0.50, ER <0.50, CO <0.50

✓ Controles: CEF >0.70, ER >0.70, CO >0.70

✓ Separación estadística: d >1.0, p <0.01

✓ ROC AUC >0.90 (excelente clasificador)

Éxito Parcial (hipótesis parcialmente validada):

~ 2 de 3 métricas muestran diferencias significativas

~ d = 0.5-1.0 (efecto mediano)

~ ROC AUC = 0.70-0.90 (buen clasificador)

Resultado Nulo (hipótesis no confirmada):

✗ No diferencias significativas (p >0.05)

✗ d <0.3 (efecto trivial)

✗ ROC AUC <0.60 (no mejor que azar)

Fracaso Completo (hipótesis refutada):

✗ 3I/ATLAS tiene MSC más alto que controles

✗ Patrones opuestos a predicciones

Compromiso: Publicar resultados independientemente del resultado, incluyendo refutaciones.

VIII. IMPLICACIONES Y APLICACIONES FUTURAS

8.1 Si la Hipótesis se Confirma

1. Herramienta de Detección Temprana

Pipeline automatizado para nuevos objetos:

1. Detectar objeto interestelar (survey telescopes)

2. Observaciones espectroscópicas/fotométricas rápidas (72h)

3. Calcular CEF, ER → si <0.50 → Flag como "alto riesgo de comportamiento anómalo"

4. Priorizar seguimiento intensivo

2. Refinamiento de Modelos Dinámicos

Incorporar MSC como parámetro de "predictibilidad" en integradores orbitales

Aumentar frecuencia de observaciones para objetos con MSC bajo

3. Caracterización de Población

Pregunta científica: ¿Qué fracción de objetos interestelares tiene MSC bajo?

- Si <10%: Objetos anómalos son raros (como sugieren detecciones actuales)

- Si >50%: Comportamiento "anómalo" es en realidad la norma para objetos extrasolares

4. Búsqueda de Correlaciones

| Variable | Hipótesis de Correlación |

|----------|--------------------------|

| Velocidad de eyección | MSC bajo ↔ v_eject alto (eyección violenta) |

| Distancia de perihelio | MSC bajo ↔ q pequeño (estrés térmico) |

| Tiempo desde eyección | MSC bajo ↔ t corto (objeto "joven", inestable) |

| Sistema estelar de origen | MSC bajo ↔ origen en sistemas binarios/multiestrella |

8.2 Si la Hipótesis se Refuta

1. Lecciones Metodológicas

MSC no es transferible entre dominios físicos tan dispares (acústica vs astrofísica)

Necesidad de desarrollar métricas específicas al dominio

2. Reformulación

Hipótesis alternativa: "Objetos anómalos tienen alta varianza intra-observacional"

Nueva métrica: σ(CEF) en lugar de <CEF>

- Objeto estable: σ(CEF) <0.05 (baja variabilidad)

- Objeto caótico: σ(CEF) >0.15 (alta variabilidad)

3. Exploración de Métricas Alternativas

Dimensión de correlación (análisis de caos)

Exponentes de Lyapunov (predictibildad)

Entropía de permutación (complejidad temporal)

8.3 Aplicaciones a Otros Contextos Astronómicos

1. Asteroides Potencialmente Peligrosos (PHAs)

Pregunta: ¿MSC bajo predice eventos de fragmentación?

Aplicación: Priorizar caracterización de PHAs con ER <0.50

2. Cometas de Nueva Descubrimiento

Clasificación rápida: "cometa activo típico" vs "objeto exótico"

Criterio: CEF >0.70 → estándar; CEF <0.50 → seguimiento intensivo

3. Satélites Irregulares de Planetas Gigantes

Hipótesis: Satélites capturados (ER bajo) vs formados in-situ (ER alto)

Aplicación: Inferir historia dinámica

4. Binarios de Contacto

Estabilidad estructural: ER alto → estable; ER bajo → pre-fusión o fragmentación

8.4 Extensiones Metodológicas

1. Análisis Multi-Escala

def MSC_multiescala(señal, escalas=[1, 10, 100]):

"""

Calcula MSC en múltiples escalas temporales

- Escala corta (horas): Rotación

- Escala media (días): Actividad episódica

- Escala larga (meses): Evolución secular

"""

MSC_escalas = {}

for escala in escalas:

señal_suavizada = suavizar(señal, ventana=escala)

MSC_escalas[escala] = calcular_MSC(señal, señal_suavizada)

return MSC_escalas

2. Coherencia Cruzada (CEF × ER × CO)

def coherencia_cruzada(CEF, ER, CO):

"""

¿Las tres métricas covarían?

Alta correlación → fenómeno unificado

Baja correlación → procesos independientes

"""

matriz_correlacion = np.corrcoef([CEF, ER, CO])

return matriz_correlacion

3. Machine Learning

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

# Features: CEF, ER, CO, derivadas temporales

X = np.array([[CEF, ER, CO, dCEF/dt, dER/dt] for cada objeto])

y = np.array([1=anómalo, 0=normal])

# Entrenar clasificador

clf = RandomForestClassifier(n_estimators=100)

clf.fit(X_train, y_train)

# Predicción para nuevo objeto

prediccion = clf.predict([[CEF_nuevo, ER_nuevo, CO_nuevo, ...]])

probabilidad = clf.predict_proba([[...]])[0,1] # P(anómalo)

# Importancia de features

importancias = clf.feature_importances_

# Output: CEF=0.45, ER=0.30, CO=0.20, derivadas=0.05

# → CEF es predictor más fuerte

IX. REFLEXIONES EPISTEMOLÓGICAS

9.1 Sobre la Transferencia Interdisciplinaria

Este trabajo representa un ejercicio de transferencia metodológica: tomar una herramienta validada en un dominio (procesamiento de señales acústicas) y explorar su aplicabilidad en otro (astrofísica).

Precedentes históricos exitosos:

Transformada de Fourier: Originada en termodinámica, ahora universal

Análisis de redes: De sociología a neurociencia a astrofísica (estructura cósmica)

Teoría de información: De telecomunicaciones a biología molecular (código genético)

Riesgos de la transferencia:

Falsa analogía: Similitud superficial sin conexión física profunda

Ajuste de curvas: Métricas que "funcionan" pero no explican por qué

Pérdida de rigor: Flexibilidad interpretativa excesiva

Estrategia de mitigación:

Explicitud de límites: Este trabajo es exploratorio, no confirmatorio

Falsabilidad estricta: Criterios claros de refutación (Sección VII.4)

Transparencia metodológica: Código y datos disponibles para escrutinio

9.2 Sobre la Naturaleza de la "Coherencia"

El término "coherencia" se usa en múltiples sentidos:

Física cuántica: Superposición de estados con relaciones de fase definidas

|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩ con α,β complejos

Óptica clásica: Correlación temporal de campo electromagnético

γ(τ) = ⟨E(t)E*(t+τ)⟩ / ⟨|E(t)|²⟩

Procesamiento de señales: MSC (usado en este trabajo)

MSC(f) = |Pxy(f)|² / [Pxx(f)Pyy(f)]

Uso coloquial: "Tiene sentido", "es consistente"

Advertencia crítica: Este trabajo usa el sentido de procesamiento de señales, NO implica fenómenos cuánticos ni mecanismos ópticos. La coherencia es una propiedad estadística de observaciones, no una propiedad física fundamental del objeto.

9.3 Sobre la Carga de la Prueba

Posición filosófica de este trabajo:

No afirmo: "El Protocolo Π_E explica comportamientos anómalos"

Propongo: "El Protocolo Π_E podría diagnosticar comportamientos anómalos, si se valida empíricamente"

Distinción crucial:

Explicación: Requiere mecanismo causal (¿por qué MSC bajo causa aceleración?)

Diagnóstico: Requiere correlación robusta (¿MSC bajo co-ocurre con aceleración?)

Este trabajo aspira a lo segundo, reconociendo que lo primero requeriría:

Modelo físico que derive MSC de propiedades fundamentales (masa, composición, tensión superficial, etc.)

Simulaciones numéricas (N-body + termodinámica) que reproduzcan valores observados de MSC

Experimentos de laboratorio con análogos (fragmentación de cometas en cámara de vacío)

9.4 Compromiso con la Falsabilidad Popperiana

Criterios explícitos de refutación:

Si observaciones de 3I/ATLAS muestran CEF >0.70: Predicción central refutada

Si ROC AUC <0.60: MSC no tiene poder clasificatorio, herramienta inútil

Si controles muestran MSC <0.50: Hipótesis de que "bajo=anómalo" es incorrecta

Si análisis multi-laboratorio no replica resultados: Efecto no robusto, probablemente artefacto

Compromiso público: Publicaré resultados refutatorios con el mismo rigor que confirmatorios, incluyendo análisis de por qué la hipótesis falló.

X. CONCLUSIONES

10.1 Resumen de Aportaciones

Este trabajo presenta:

Marco metodológico: Adaptación rigurosa del Protocolo Π_E (validado en contexto acústico) al dominio astrofísico mediante métricas operacionales (CEF, ER, CO)

Hipótesis falsable: Objetos interestelares con comportamiento dinámico anómalo presentan MSC <0.50 en múltiples observables

Propuesta observacional concreta: Programa de 2 años, $650K USD, con criterios explícitos de éxito/fracaso

Transparencia epistemológica: Reconocimiento explícito de limitaciones, especulaciones y compromisos de falsabilidad

10.2 Contribuciones Originales

Metodológicas:

Primera aplicación sistemática de MSC a caracterización de objetos interestelares

Definiciones operacionales de CEF, ER, CO con implementación computacional

Teóricas:

Hipótesis de que "estabilidad espectral" correlaciona con "predictibilidad dinámica"

Marco unificador para comparar múltiples observables (espectros, curvas de luz, órbitas)

Prácticas:

Pipeline de análisis replicable (código abierto en preparación)

Protocolo observacional factible con infraestructura existente

10.3 Limitaciones Reconocidas

Ausencia de validación empírica: Todas las aplicaciones son predicciones

Umbrales provisionales: Valores de MSC (0.50, 0.70) son heurísticos

Mecanismos físicos especulativos: No se explica por qué MSC bajo causaría anomalías

Transferencia metodológica incierta: Analogía acústica-astrofísica puede ser superficial

10.4 Próximos Pasos Inmediatos

Fase 1: Validación Metodológica (6 meses)

1. Aplicar protocolo a datos de archivo:

- 1I/'Oumuamua (espectros Gemini/VLT)

- 2I/Borisov (espectros TRAPPIST/VLT)

- Cometas control (archivo MPC)

2. Calcular CEF, ER retrospectivamente

3. Resultados preliminares:

- Si 'Oumuamua tiene CEF <0.50 y Borisov >0.70 → Evidencia temprana positiva

- Si ambos tienen CEF ~0.60 → Hipótesis débil, requiere reformulación

Fase 2: Solicitud de Observaciones (12 meses)

1. Redactar propuesta para JWST Ciclo 5 (deadline: Enero 2026)

2. Propuesta para VLT (ESO Period 114)

3. Coordinar red de telescopios robóticos (fotometría)

Fase 3: Publicación de Marco Teórico (paralelo)

1. Manuscrito en revista metodológica (A&A, PASP)

Título: "Spectral Coherence Metrics for Interstellar Object Characterization"

2. Repositorio GitHub con código completo:

github.com/fundacion-delta/protocolo-pi-e-astro

3. Preprint en arXiv para escrutinio comunitario

10.5 Llamado a la Comunidad Científica

Invitación a colaboración:

Astrofísicos observacionales: Proporcionar datos de objetos conocidos para calibración

Expertos en procesamiento de señales: Refinar métricas, sugerir alternativas

Escépticos: Identificar fallas metodológicas, proponer tests críticos

Solicitud de revisión crítica:

¿Son los umbrales de MSC razonables?

¿Hay variables confusoras no controladas?

¿Existen métricas alternativas más apropiadas?

Compromiso de ciencia abierta:

Todos los datos, códigos y resultados serán públicos

Licencia: CC BY 4.0 (datos), MIT (software)

Pre-registro de hipótesis en Open Science Framework antes de observaciones

10.6 Declaración Final

Este trabajo no afirma haber resuelto el misterio de los objetos interestelares anómalos.

Propone una herramienta diagnóstica potencial que requiere validación rigurosa.

Si se confirma, proporcionaría una métrica cuantitativa complementaria a modelos gravitacionales.

Si se refuta, habrá contribuido al conocimiento mediante eliminación de hipótesis implausibles, que es igualmente valiosa en el método científico.

La ciencia avanza tanto por confirmaciones como por refutaciones bien documentadas.

AGRADECIMIENTOS

El autor agradece:

Fundadores del Protocolo Π_E original (Solís Trejo, 2024): Por establecer la metodología base en el dominio acústico

Comunidad de astrónomos de objetos interestelares: Especialmente Karen Meech, Avi Loeb, Marco Micheli por datos públicos de 'Oumuamua y Borisov

Revisores anónimos (futuros): Por escrutinio crítico que mejorará la propuesta

Asistencia computacional: Claude (Anthropic) por asistencia en estructuración de documento, verificación de código Python/R, y crítica metodológica

Conflictos de interés: Ninguno. Investigación auto-financiada, sin vínculos comerciales.

REFERENCIAS

Estudios de Objetos Interestelares:

Micheli, M., Farnocchia, D., Meech, K. J., et al. (2018). Non-gravitational acceleration in the trajectory of 1I/2017 U1 ('Oumuamua). Nature, 559(7713), 223-226. https://doi.org/10.1038/s41586-018-0254-4

Guzik, P., Drahus, M., Rusek, K., et al. (2020). Initial characterization of interstellar comet 2I/Borisov. Nature Astronomy, 4, 53-57. https://doi.org/10.1038/s41550-019-0931-8

Procesamiento de Señales:

Scargle, J. D. (1982). Studies in astronomical time series analysis. II - Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data. The Astrophysical Journal, 263, 835-853. https://doi.org/10.1086/160554

Vaughan, S., Edelson, R., Warwick, R. S., & Uttley, P. (2003). On characterizing the variability properties of X-ray light curves from active galaxies. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 345(4), 1271-1284. https://doi.org/10.1046/j.1365-2966.2003.07042.x

Protocolo Π_E Original:

Solís Trejo, J. A. (2024). Quantum Sonorology: Sound Fission and the Test of Biophysical Stability of Vibrating Matter at {A4} = 432 vs 440 Hz. Unpublished manuscript, Fundación Delta.

Análisis de Coherencia:

Martínez González, M. J., Asensio Ramos, A., Carroll, T. A., et al. (2008). Temporal variations of the magnetic field of the Sun. Astronomy & Astrophysics, 486(2), 637-646. https://doi.org/10.1051/0004-6361:200809719

MATERIAL SUPLEMENTARIO

Disponible en: https://fundacion-delta.org/protocolo-pi-e-astro (en preparación)

S1: Código Completo

calc_CEF.py: Cálculo de Coherencia Espectral Fundamental

calc_ER.py: Cálculo de Estabilidad Rotacional

calc_CO.py: Cálculo de Coherencia Orbital

pipeline_completo.py: Integración de todos los módulos

S2: Datos de Validación

oumuamua_spectrum_archive.csv: Espectros de archivo (Gemini)

borisov_lightcurve.csv: Curva de luz (TRAPPIST)

control_asteroids.csv: Datos de 5 asteroides control

S3: Simulaciones

simulate_MSC_scenarios.ipynb: Jupyter notebook con escenarios sintéticos

ROC_analysis.R: Script para análisis de poder clasificatorio

S4: Propuesta Observacional Completa

JWST_proposal_v1.pdf: Propuesta técnica para JWST Ciclo 5

VLT_proposal_v1.pdf: Propuesta para ESO Period 114

budget_breakdown.xlsx: Desglose presupuestario detallado

INFORMACIÓN DE CONTACTO

Dr. Julio Alberto Solís Trejo (Lía Soler)

Investigador Independiente

Fundación Delta (Δ)

Email: rockersilah@gmail.com

ORCID: [pendiente de registro]

Repositorio: github.com/fundacion-delta (en desarrollo)

Para consultas sobre:

Colaboraciones observacionales → Asunto: "Colaboración PI-E"

Acceso a datos/código → Asunto: "Solicitud materiales"

Críticas metodológicas → Asunto: "Revisión crítica" (bienvenidas)

Fecha de manuscrito: 24 de Octubre de 2025

Versión: 1.0 (Draft para revisión comunitaria)

Estado: Pre-publicación (no sometido a revisión por pares)

Licencia: CC BY 4.0 (contenido), MIT (código)

ANEXO TÉCNICO: ECUACIONES FUNDAMENTALES

A.1 Coherencia Espectral Cuadrada (MSC)

Definición completa:

donde:

G_{xy}(f) = \text{DTFT}{\mathbb{E}[x(t)y^*(t+\tau)]} : Densidad espectral cruzada

$G_{xx}(f) = \text{DTFT}{\mathbb{E}[x: Energía orbital ~10³⁵ J, frecuencias orbitales ~10⁻⁸ Hz

No existe puente teórico que conecte estos dominios mediante un principio físico fundamental

2. Naturaleza de la "Coherencia" es Diferente

En acústica: Coherencia de fase entre ondas sonoras propagándose en medio

En astronomía: Correlación estadística entre observaciones discretas

No son el mismo fenómeno físico, solo comparten formalismo matemático (MSC)

3. Mecanismos Subyacentes No Especificados

El protocolo no explica por qué MSC bajo causaría trayectorias anómalas

Es una herramienta descriptiva/diagnóstica, no explicativa

Análogo a: "La fiebre indica enfermedad" (diagnóstico) vs "El virus causa fiebre" (mecanismo)

5.3 Limitaciones Observacionales

1. Requisitos de Telescopio

JWST: ~$500,000 USD en tiempo de telescopio (50 horas)

VLT: ~20 noches de observación (alta competencia)

Factibilidad limitada para investigadores independientes

2. Objetos Interestelares son Raros

Tasa de detección: ~1-2 por año (proyección con LSST)

Ventana observacional: semanas-meses (mientras están cerca)

Muestra estadística pequeña: difícil establecer significancia

3. Degradación de Señal

SNR disminuye con r⁻² (distancia al Sol)

Objetos interestelares son típicamente débiles (magnitud >20)

Requiere telescopios de clase 8-10m para espectroscopía

5.4 Sesgos Potenciales

1. Sesgo de Confirmación

Si buscamos solo MSC bajo en objetos "anómalos", ignoramos contraejemplos

Mitigation: Incluir controles positivos y negativos, análisis ciego

2. Sesgo de Publicación

Si resultados son negativos (MSC alto en 3I/ATLAS), ¿se publicarían?

Mitigation: Pre-registro de hipótesis, compromiso de publicar todos los resultados

3. Sesgo de Selección

Objetos "anómalos" ya fueron detectados por ser inusuales (sesgo de Malmquist)

MSC bajo podría correlacionar simplemente con "ser detectable" (brillante, grande)

Mitigation: Comparar con objetos de magnitud/tamaño similares

VI. COMPARACIÓN CON ENFOQUES ALTERNATIVOS

6.1 Modelos Gravitacionales Estándar

Fortalezas:

✓ Base física sólida (relatividad general)

✓ Predicciones cuantitativas precisas (errores <1%)

✓ Validadas en millones de objetos

Limitaciones:

✗ Requieren conocer masa, forma, estado rotacional

✗ Aceleraciones no gravitacionales son residuales (difíciles de predecir)

✗ No proporcionan "advertencia temprana" de comportamiento anómalo

Complementariedad con Protocolo Π_E:

Modelos gravitacionales: "¿Dónde estará el objeto?"

Protocolo Π_E: "¿Es este objeto propenso a comportamiento impredecible?"

6.2 Análisis Espectroscópico Composicional

Fortalezas:

✓ Identifica directamente moléculas (CO, H₂O, CO₂)

✓ Infiere procesos físicos (sublimación, fotólisis)

✓ Estándar en astrofísica

Limitaciones:

✗ Requiere modelos de transferencia radiativa complejos

✗ Degeneracies: composición vs temperatura vs geometría

✗ No cuantifica "estabilidad" del sistema

Complementariedad:

Espectroscopía: "¿Qué compone el objeto?"

Protocolo Π_E: "¿Qué tan estable es esa composición en el tiempo?"

6.3 Análisis de Curva de Luz (Fotometría Clásica)

Fortalezas:

✓ Determina período rotacional, forma

✓ Accesible con telescopios pequeños

✓ Larga tradición (asteroides, cometas)

Limitaciones:

✗ Ambigüedad forma-albedo

✗ No detecta actividad simétrica (outgassing uniforme)

✗ Interpretación cualitativa de "irregularidad"

Complementariedad:

Fotometría: "¿Cuál es el período de rotación?"

Protocolo Π_E (ER): "¿Qué tan coherentes son los ciclos rotacionales?" (métrica cuantitativa)

6.4 Tabla Comparativa

Enfoque

Información Proporcionada

MSC Análogo

Costo/Accesibilidad

Modelos Gravitacionales

Trayectoria predicha

CO (coherencia orbital)

Bajo (software)

Espectroscopía Composicional

Identidad molecular

CEF (coherencia espectral)

Alto (telescopios 8-10m)

Fotometría de Curva de Luz

Período, forma

ER (estabilidad rotacional)

Medio (telescopios 1-2m)

Protocolo Π_E

Estabilidad/Coherencia cuantitativa

CEF, ER, CO integrados

Alto (requiere multi-instrumento)

Ventaja única del Protocolo Π_E: Proporciona métrica unificada (MSC) aplicable a múltiples observables, permitiendo comparación cuantitativa entre dominios.

VII. PROPUESTA OBSERVACIONAL CONCRETA

7.1 Estructura del Programa

Título: "Caracterización de Coherencia Espectral en Objetos Interestelares: Validación del Protocolo Π_E"

Duración: 2 años (ciclos observacionales 2026-2027)

Presupuesto Estimado: $650,000 USD

JWST: $500,000 (50 horas)

VLT: $100,000 (20 noches, modo cola)

Fotometría (telescopios robóticos): $50,000

7.2 Muestra Observacional

Objetivos Primarios (N=3):

3I/ATLAS (si está disponible)

Próximo objeto interestelar detectado (2026-2027)

1I/'Oumuamua (datos de archivo, análisis retrospectivo)

Controles Positivos (N=5):

2I/Borisov (comportamiento cometario estándar)

C/2017 K2 (PANSTARRS) - cometa de período largo

3 asteroides NEO: (99942) Apophis, (101955) Bennu, (162173) Ryugu

Controles Negativos (N=2):

A/2017 U1 (candidato a objeto interestelar, refutado)

2015 BZ509 (asteroide en órbita retrógrada, comportamiento inusual pero predecible)

Justificación de tamaño de muestra:

Limitada por rareza de objetos interestelares (1-2/año)

N=10 total permite análisis estadístico básico (t-test, ROC)

Potencia estadística ~0.75 para detectar d=1.5

7.3 Cronograma Detallado

Año 1 (2026):

Trimestre

Actividad

Entregable

Solicitud de tiempo JWST Ciclo 5

Propuesta sometida

Observaciones fotométricas de controles

5 curvas de luz (ER)

Detección de nuevo objeto interestelar (esperado)

TOO trigger activado

Observaciones JWST/VLT de objeto nuevo

Espectros (CEF)

Año 2 (2027):

Trimestre

Actividad

Entregable

Completar observaciones de controles

Dataset completo

Análisis estadístico

Resultados preliminares

Escritura de manuscrito

Draft v1.0

Revisión por pares, publicación

Paper en ApJ/A&A

7.4 Criterios de Éxito/Fracaso

Éxito Fuerte (hipótesis confirmada):

✓ 3I/ATLAS: CEF <0.50, ER <0.50, CO <0.50

✓ Controles: CEF >0.70, ER >0.70, CO >0.70

✓ Separación estadística: d >1.0, p <0.01

✓ ROC AUC >0.90 (excelente clasificador)

Éxito Parcial (hipótesis parcialmente validada):

~ 2 de 3 métricas muestran diferencias significativas

~ d = 0.5-1.0 (efecto mediano)

~ ROC AUC = 0.70-0.90 (buen clasificador)

Resultado Nulo (hipótesis no confirmada):

✗ No diferencias significativas (p >0.05)

✗ d <0.3 (efecto trivial)

✗ ROC AUC <0.60 (no mejor que azar)

Fracaso Completo (hipótesis refutada):

✗ 3I/ATLAS tiene MSC más alto que controles

✗ Patrones opuestos a predicciones

Compromiso: Publicar resultados independientemente del resultado, incluyendo refutaciones.

VIII. IMPLICACIONES Y APLICACIONES FUTURAS

8.1 Si la Hipótesis se Confirma

1. Herramienta de Detección Temprana

Pipeline automatizado para nuevos objetos:

1. Detectar objeto interestelar (survey telescopes)

2. Observaciones espectroscópicas/fotométricas rápidas (72h)

3. Calcular CEF, ER → si <0.50 → Flag como "alto riesgo de comportamiento anómalo"

4. Priorizar seguimiento intensivo

2. Refinamiento de Modelos Dinámicos

Incorporar MSC como parámetro de "predictibilidad" en integradores orbitales

Aumentar frecuencia de observaciones para objetos con MSC bajo

3. Caracterización de Población

Pregunta científica: ¿Qué fracción de objetos interestelares tiene MSC bajo?

- Si <10%: Objetos anómalos son raros (como sugieren detecciones actuales)

- Si >50%: Comportamiento "anómalo" es en realidad la norma para objetos extrasolares

4. Búsqueda de Correlaciones

| Variable | Hipótesis de Correlación |

|----------|--------------------------|

| Velocidad de eyección | MSC bajo ↔ v_eject alto (eyección violenta) |

| Distancia de perihelio | MSC bajo ↔ q pequeño (estrés térmico) |

| Tiempo desde eyección | MSC bajo ↔ t corto (objeto "joven", inestable) |

| Sistema estelar de origen | MSC bajo ↔ origen en sistemas binarios/multiestrella |

8.2 Si la Hipótesis se Refuta

1. Lecciones Metodológicas

MSC no es transferible entre dominios físicos tan dispares (acústica vs astrofísica)

Necesidad de desarrollar métricas específicas al dominio

2. Reformulación

Hipótesis alternativa: "Objetos anómalos tienen alta varianza intra-observacional"

Nueva métrica: σ(CEF) en lugar de <CEF>

- Objeto estable: σ(CEF) <0.05 (baja variabilidad)

- Objeto caótico: σ(CEF) >0.15 (alta variabilidad)

3. Exploración de Métricas Alternativas

Dimensión de correlación (análisis de caos)

Exponentes de Lyapunov (predictibildad)

Entropía de permutación (complejidad temporal)

8.3 Aplicaciones a Otros Contextos Astronómicos

1. Asteroides Potencialmente Peligrosos (PHAs)

Pregunta: ¿MSC bajo predice eventos de fragmentación?

Aplicación: Priorizar caracterización de PHAs con ER <0.50

2. Cometas de Nueva Descubrimiento

Clasificación rápida: "cometa activo típico" vs "objeto exótico"

Criterio: CEF >0.70 → estándar; CEF <0.50 → seguimiento intensivo

3. Satélites Irregulares de Planetas Gigantes

Hipótesis: Satélites capturados (ER bajo) vs formados in-situ (ER alto)

Aplicación: Inferir historia dinámica

4. Binarios de Contacto

Estabilidad estructural: ER alto → estable; ER bajo → pre-fusión o fragmentación

8.4 Extensiones Metodológicas

1. Análisis Multi-Escala

def MSC_multiescala(señal, escalas=[1, 10, 100]):

"""

Calcula MSC en múltiples escalas temporales

- Escala corta (horas): Rotación

- Escala media (días): Actividad episódica

- Escala larga (meses): Evolución secular

"""

MSC_escalas = {}

for escala in escalas:

señal_suavizada = suavizar(señal, ventana=escala)

MSC_escalas[escala] = calcular_MSC(señal, señal_suavizada)

return MSC_escalas

2. Coherencia Cruzada (CEF × ER × CO)

def coherencia_cruzada(CEF, ER, CO):

"""

¿Las tres métricas covarían?

Alta correlación → fenómeno unificado

Baja correlación → procesos independientes

"""

matriz_correlacion = np.corrcoef([CEF, ER, CO])

return matriz_correlacion

3. Machine Learning

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

# Features: CEF, ER, CO, derivadas temporales

X = np.array([[CEF, ER, CO, dCEF/dt, dER/dt] for cada objeto])

y = np.array([1=anómalo, 0=normal])

# Entrenar clasificador

clf = RandomForestClassifier(n_estimators=100)

clf.fit(X_train, y_train)

# Predicción para nuevo objeto

prediccion = clf.predict([[CEF_nuevo, ER_nuevo, CO_nuevo, ...]])

probabilidad = clf.predict_proba([[...]])[0,1] # P(anómalo)

# Importancia de features

importancias = clf.feature_importances_

# Output: CEF=0.45, ER=0.30, CO=0.20, derivadas=0.05

# → CEF es predictor más fuerte

IX. REFLEXIONES EPISTEMOLÓGICAS

9.1 Sobre la Transferencia Interdisciplinaria

Precedentes históricos exitosos:

Transformada de Fourier: Originada en termodinámica, ahora universal

Análisis de redes: De sociología a neurociencia a astrofísica (estructura cósmica)

Teoría de información: De telecomunicaciones a biología molecular (código genético)

Riesgos de la transferencia:

Falsa analogía: Similitud superficial sin conexión física profunda

Ajuste de curvas: Métricas que "funcionan" pero no explican por qué

Pérdida de rigor: Flexibilidad interpretativa excesiva

Estrategia de mitigación:

Explicitud de límites: Este trabajo es exploratorio, no confirmatorio

Falsabilidad estricta: Criterios claros de refutación (Sección VII.4)

Transparencia metodológica: Código y datos disponibles para escrutinio

9.2 Sobre la Naturaleza de la "Coherencia"

El término "coherencia" se usa en múltiples sentidos:

Física cuántica: Superposición de estados con relaciones de fase definidas

|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩ con α,β complejos

Óptica clásica: Correlación temporal de campo electromagnético

γ(τ) = ⟨E(t)E*(t+τ)⟩ / ⟨|E(t)|²⟩

Procesamiento de señales: MSC (usado en este trabajo)

MSC(f) = |Pxy(f)|² / [Pxx(f)Pyy(f)]

Uso coloquial: "Tiene sentido", "es consistente"

9.3 Sobre la Carga de la Prueba

Posición filosófica de este trabajo:

No afirmo: "El Protocolo Π_E explica comportamientos anómalos"

Propongo: "El Protocolo Π_E podría diagnosticar comportamientos anómalos, si se valida empíricamente"

Distinción crucial:

Explicación: Requiere mecanismo causal (¿por qué MSC bajo causa aceleración?)

Diagnóstico: Requiere correlación robusta (¿MSC bajo co-ocurre con aceleración?)

Este trabajo aspira a lo segundo, reconociendo que lo primero requeriría:

Modelo físico que derive MSC de propiedades fundamentales (masa, composición, tensión superficial, etc.)

Simulaciones numéricas (N-body + termodinámica) que reproduzcan valores observados de MSC

Experimentos de laboratorio con análogos (fragmentación de cometas en cámara de vacío)

9.4 Compromiso con la Falsabilidad Popperiana

Criterios explícitos de refutación:

Si observaciones de 3I/ATLAS muestran CEF >0.70: Predicción central refutada

Si ROC AUC <0.60: MSC no tiene poder clasificatorio, herramienta inútil

Si controles muestran MSC <0.50: Hipótesis de que "bajo=anómalo" es incorrecta

Si análisis multi-laboratorio no replica resultados: Efecto no robusto, probablemente artefacto

Compromiso público: Publicaré resultados refutatorios con el mismo rigor que confirmatorios, incluyendo análisis de por qué la hipótesis falló.

X. CONCLUSIONES

10.1 Resumen de Aportaciones

Este trabajo presenta:

Marco metodológico: Adaptación rigurosa del Protocolo Π_E (validado en contexto acústico) al dominio astrofísico mediante métricas operacionales (CEF, ER, CO)

Hipótesis falsable: Objetos interestelares con comportamiento dinámico anómalo presentan MSC <0.50 en múltiples observables

Propuesta observacional concreta: Programa de 2 años, $650K USD, con criterios explícitos de éxito/fracaso

Transparencia epistemológica: Reconocimiento explícito de limitaciones, especulaciones y compromisos de falsabilidad

10.2 Contribuciones Originales

Metodológicas:

Primera aplicación sistemática de MSC a caracterización de objetos interestelares

Definiciones operacionales de CEF, ER, CO con implementación computacional

Teóricas:

Hipótesis de que "estabilidad espectral" correlaciona con "predictibilidad dinámica"

Marco unificador para comparar múltiples observables (espectros, curvas de luz, órbitas)

Prácticas:

Pipeline de análisis replicable (código abierto en preparación)

Protocolo observacional factible con infraestructura existente

10.3 Limitaciones Reconocidas

Ausencia de validación empírica: Todas las aplicaciones son predicciones

Umbrales provisionales: Valores de MSC (0.50, 0.70) son heurísticos

Mecanismos físicos especulativos: No se explica por qué MSC bajo causaría anomalías

Transferencia metodológica incierta: Analogía acústica-astrofísica puede ser superficial

10.4 Próximos Pasos Inmediatos

Fase 1: Validación Metodológica (6 meses)

1. Aplicar protocolo a datos de archivo:

- 1I/'Oumuamua (espectros Gemini/VLT)

- 2I/Borisov (espectros TRAPPIST/VLT)

- Cometas control (archivo MPC)

2. Calcular CEF, ER retrospectivamente

3. Resultados preliminares:

- Si 'Oumuamua tiene CEF <0.50 y Borisov >0.70 → Evidencia temprana positiva

- Si ambos tienen CEF ~0.60 → Hipótesis débil, requiere reformulación

Fase 2: Solicitud de Observaciones (12 meses)

1. Redactar propuesta para JWST Ciclo 5 (deadline: Enero 2026)

2. Propuesta para VLT (ESO Period 114)

3. Coordinar red de telescopios robóticos (fotometría)

Fase 3: Publicación de Marco Teórico (paralelo)

1. Manuscrito en revista metodológica (A&A, PASP)

Título: "Spectral Coherence Metrics for Interstellar Object Characterization"

2. Repositorio GitHub con código completo:

github.com/fundacion-delta/protocolo-pi-e-astro

3. Preprint en arXiv para escrutinio comunitario

10.5 Llamado a la Comunidad Científica

Invitación a colaboración:

Astrofísicos observacionales: Proporcionar datos de objetos conocidos para calibración

Expertos en procesamiento de señales: Refinar métricas, sugerir alternativas

Escépticos: Identificar fallas metodológicas, proponer tests críticos

Solicitud de revisión crítica:

¿Son los umbrales de MSC razonables?

¿Hay variables confusoras no controladas?

¿Existen métricas alternativas más apropiadas?

Compromiso de ciencia abierta:

Todos los datos, códigos y resultados serán públicos

Licencia: CC BY 4.0 (datos), MIT (software)

Pre-registro de hipótesis en Open Science Framework antes de observaciones

10.6 Declaración Final

Este trabajo no afirma haber resuelto el misterio de los objetos interestelares anómalos.

Propone una herramienta diagnóstica potencial que requiere validación rigurosa.

Si se confirma, proporcionaría una métrica cuantitativa complementaria a modelos gravitacionales.

Si se refuta, habrá contribuido al conocimiento mediante eliminación de hipótesis implausibles, que es igualmente valiosa en el método científico.

La ciencia avanza tanto por confirmaciones como por refutaciones bien documentadas.

AGRADECIMIENTOS

El autor agradece:

Fundadores del Protocolo Π_E original (Solís Trejo, 2024): Por establecer la metodología base en el dominio acústico

Comunidad de astrónomos de objetos interestelares: Especialmente Karen Meech, Avi Loeb, Marco Micheli por datos públicos de 'Oumuamua y Borisov

Revisores anónimos (futuros): Por escrutinio crítico que mejorará la propuesta

Asistencia computacional: Claude (Anthropic) por asistencia en estructuración de documento, verificación de código Python/R, y crítica metodológica

Conflictos de interés: Ninguno. Investigación auto-financiada, sin vínculos comerciales.

REFERENCIAS

Estudios de Objetos Interestelares:

Guzik, P., Drahus, M., Rusek, K., et al. (2020). Initial characterization of interstellar comet 2I/Borisov. Nature Astronomy, 4, 53-57. https://doi.org/10.1038/s41550-019-0931-8

Procesamiento de Señales:

Protocolo Π_E Original:

Solís Trejo, J. A. (2024). Quantum Sonorology: Sound Fission and the Test of Biophysical Stability of Vibrating Matter at {A4} = 432 vs 440 Hz. Unpublished manuscript, Fundación Delta.

Análisis de Coherencia:

MATERIAL SUPLEMENTARIO

Disponible en: https://fundacion-delta.org/protocolo-pi-e-astro (en preparación)

S1: Código Completo

calc_CEF.py: Cálculo de Coherencia Espectral Fundamental

calc_ER.py: Cálculo de Estabilidad Rotacional

calc_CO.py: Cálculo de Coherencia Orbital

pipeline_completo.py: Integración de todos los módulos

S2: Datos de Validación

oumuamua_spectrum_archive.csv: Espectros de archivo (Gemini)

borisov_lightcurve.csv: Curva de luz (TRAPPIST)

control_asteroids.csv: Datos de 5 asteroides control

S3: Simulaciones

simulate_MSC_scenarios.ipynb: Jupyter notebook con escenarios sintéticos

ROC_analysis.R: Script para análisis de poder clasificatorio

S4: Propuesta Observacional Completa

JWST_proposal_v1.pdf: Propuesta técnica para JWST Ciclo 5

VLT_proposal_v1.pdf: Propuesta para ESO Period 114

budget_breakdown.xlsx: Desglose presupuestario detallado

INFORMACIÓN DE CONTACTO

Dr. Julio Alberto Solís Trejo (Lía Soler)

Investigador Independiente

Fundación Delta (Δ)

Email: rockersilah@gmail.com

ORCID: [pendiente de registro]

Repositorio: github.com/fundacion-delta (en desarrollo)

Para consultas sobre:

Colaboraciones observacionales → Asunto: "Colaboración PI-E"

Acceso a datos/código → Asunto: "Solicitud materiales"

Críticas metodológicas → Asunto: "Revisión crítica" (bienvenidas)

Fecha de manuscrito: 24 de Octubre de 2025

Versión: 1.0 (Draft para revisión comunitaria)

Estado: Pre-publicación (no sometido a revisión por pares)

Licencia: CC BY 4.0 (contenido), MIT (código)

ANEXO TÉCNICO: ECUACIONES FUNDAMENTALES

A.1 Coherencia Espectral Cuadrada (MSC)

Definición completa:

donde:

G_{xy}(f) = \text{DTFT}{\mathbb{E}[x(t)y^*(t+\tau)]} : Densidad espectral cruzada

$G_{xx}(f) = \text{DTFT}{\mathbb{E}[x

fundación Delta

LA COHERENCIA ESPECTRAL COMO HERRAMIENTA DIAGNÓSTICA.

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